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[作者:零春 来源:教之源]

北师大版四年级数学下册《第五单元》知识点

[2019-5-1] [浏览:次] [编辑:零春]

  
  北师大版四年级数学下册《第五单元》知识点+测试卷及答案,可下载!
  1、用字母表示数:就是把字母当作已知数来参与计算。
 。1)用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。
  例如:
  加法交换律:a+b=b+a
  加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
  减法的特性:a-b-c=a-(b+c)
  乘法交换律:a×b=b×a
  乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
  乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
  正方形周长:c=4a
  正方形面积:s=a×a
  长方形的周长:C=(a+b)×2
  长方形面积:s=a×b
  此外,还可以拓展到以前曾经学过的路程=速度×时间总价=单价×数量……
 。2)字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如:a×5=5·a=5a数字一般都写在字母的前面。
 。3)区别a的平方:a2和2乘a:2a的区别。
  2、含有未知数的等式叫做方程。
  3、方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程;或者说方程属于等式,等式包含方程。
  4、找等量关系式:将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来,例如:正方形的周长=边长×4
  5、列方程:把题目中已知数量的值代入等量关系式中,然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。
  例如:已知一个正方形的周长为2.4米,求边长为多少?
  解:设未知的边长为x米。
  然后把周长2.4米,边长x米都代入等量关系式:正方形的周长=边长×4
  得到:4x=2.4
  6、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
  解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
  7、解简单的方程时可以直接采用的公式:
  加数=和-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差
  乘数=积÷另一乘数被除数=除数×商除数=被除数÷商
  8、等式的性质一:等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。
  等式的性质二:等式两边都乘或除以同一个数(零除外),等式仍然成立。
  简单说就是:“等号两边同时加,减,乘,除(0除外)同一个数,等式依然成立!
  9、用“等式的性质”解ax±b=c类型的方程。
  10、解ax±bx=c类型的方程,举例如下:
  11、解(ax±b)c=d类型的方程,举例如下:
  12、检验方程的解,就是把它带回到方程中,看等式是否成立。
  13、在有多个未知数量的应用题中,通常应将1倍数设为x,举例如下:
  例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,父子俩年龄之和为40,求父亲和儿子的年龄各是多少岁?
  解:首先根据题意找出等量关系式:爸爸年龄+儿子年龄=40
  因为儿子年龄是1倍数,所以:设儿子年龄为x岁,那么爸爸年龄就是4x,代入等量关系式得:
  爸爸年龄为:4x=4×8=32(岁)
  答:爸爸的年龄为32岁,儿子的年龄为8岁。
  练习题
  一、填空。
  1.甲数比乙数大6,如果乙数是x,那么甲数是();如果甲数是y,那么乙数是()。
  2.四(3)班有男生a人,女生比男生少b人,四(3)班有女生()人。
  3.一个正方形周长是a厘米,用字母表示它边长的式子是()。当a=16时,正方形面积应是()平方厘米。
  4.小红买了3块橡皮,每块x元,付出10元,那么10-3x表示()。
  5.1千克苹果的价钱是b元,那么10元可以买()千克苹果。
  6.一个直角三角形的一个锐角的是x度,另一个锐角是()。
  7.含有()的()叫作方程。
  8.如果1.2x=4.8,那么x+6.6=()。
  9.x²读作(),表示()。
  10.a×5用简便方法写作()
  11.加法的交换律用字母表示是(),乘法的分配率用字母表示是()。
  12.比b多18的数是()。
  13.6x与10.5x的和是(),差是()。
  二、判断(对的打√,错的打×)。
  1.a×a=a×2。()
  2.等式两边同时加、减、乘或除以相同的数,等式仍然成立。
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